《史記.孔子世家》記載孔子整理過《詩》、《書》、《禮》、《樂》、《易》、《春秋》六經(jīng),要求他的學(xué)生通過學(xué)習(xí)六經(jīng)成為‘志于道,據(jù)于德,依于仁,游于藝”的君子?!八嚒庇辛?,包括禮、樂、射、御、書、數(shù)六者,六藝之中的“數(shù)”,即包括古代的數(shù)學(xué)知識。數(shù)學(xué)是孔子科學(xué)論的基礎(chǔ),其學(xué)可,上溯到伏羲。
伏羲女媧兩像有一個共同特點,就是伏羲女媧持規(guī)、矩。規(guī)、矩是干什么用的呢?揚雄《太玄.玄圖》說:“天道成規(guī),地道成矩。”原來規(guī)、矩是天地的代表。又《太幺玄瑩》說:“天圓、 地方,極殖中央,動以歷靜,時乘十二,以建七政?!币?guī)以劃圓,矩以劃方,大可規(guī)劃天地日月運動,小可規(guī)劃兒何圖形。如周髀算經(jīng)》所用,謂:數(shù)之法,出于圓、方。圓出于方,方出于矩,矩出于九九八十一;原來規(guī)、矩顯示的重要內(nèi)容之一就是數(shù)學(xué)及歷數(shù),孔子研究伏羲易學(xué),當(dāng)然是離不開數(shù)學(xué)的,古人稱此為伏羲“兒九之術(shù)”。
今天傳世《易傳》言“數(shù)”共有15次。
君子以制數(shù)度。(節(jié)卦 《象傳》)
極數(shù)知來謂之占。(《系辭傳上》)
天數(shù)五,地數(shù)....天數(shù)十有五,地數(shù)三十,凡天地之?dāng)?shù)五十有五。(《系辭傳上》)
二篇之策,萬有一千五百二十,當(dāng)萬物之?dāng)?shù)也。(《系辭傳上》)
參伍以變,錯綜其數(shù)。(《系辭傳上》)
極其數(shù),遂定天下之象。(《系辭傳 上》)
古之葬...期無數(shù)。(《系辭傳下》)
參天兩地而倚數(shù)。(《說卦傳》 )
數(shù)往者順,知來者逆,是故《易》逆數(shù)也。(《說卦傳》)
其包含的易數(shù)有五類,其-是爻位之?dāng)?shù),如乾卦的初九、九二、九三、九四、九五、上九等;其二是陰陽之?dāng)?shù),如陰爻稱六,陽爻稱九;其三是“大衍之?dāng)?shù)”和策數(shù),即“大衍之?dāng)?shù)五十,其用四十有九”及“二篇之策,萬有一千五百二十”,這是歷數(shù);其四是天地之?dāng)?shù),即天一,地二,天三,地四,天五,地六,天七,地八,天九,地十十個數(shù);其五是河圖、洛書之?dāng)?shù)。從北宋到明、清的不少學(xué)者都認(rèn)為河圖、洛書是“數(shù)之本原”,而河圖、洛書來源于大衍筮法。
《史記孔子世家》中記載楚子西曰:“孔 丘述參伍之法?!?/p>
《緯書乾坤鑿度》記載孔子研究“大道大數(shù)大法大義”。這“參伍之法”即《系辭傳》記載的“參伍以變,錯綜其數(shù)”,可知“參伍之法”是一種數(shù)學(xué)推演法。此外,荀子有“窺敵制變,欲伍以參”,韓非子有“省同異之言,以知朋黨之分,偶參伍之驗,以責(zé)陳言之實”之言。
《管子.輕重戍》說:“慮戲 (伏羲)作,造六簽,以迎陰陽,作九九數(shù),以合天道,而天下化之?!蔽簳x時期,劉徽在《九章算術(shù)注.序》中也說:“昔者 包犧氏始畫八卦,以通神明之德,以類萬物之德,作九九之術(shù)以合六爻之變,暨于黃帝神而化之,引而伸之,于是建歷紀(jì),協(xié)律呂,用嵇道原,然后兩儀四象精微之氣可得而效焉。記稱隸首作數(shù),其詳未之聞也。按周公制記而有九數(shù),九數(shù)之流,則《仇章》是矣?!盉這有三個要點,一是數(shù)學(xué)即“九九之術(shù)”與卦交之變是一致的,就是說,數(shù)與象、數(shù)與形是一致的。并由此引申出,數(shù)起源于八卦的結(jié)論,如《漢書》所說“自伏犧畫八卦,由數(shù)起”。二是數(shù)衍與萬物化生是一致的,即一分為二、二分為四、四分為八,也就是太極生兩儀、兩儀生四象、四象生八..六十四卦。其實質(zhì),即數(shù)學(xué)與萬物的產(chǎn)生和運動變化是一致的,所以《系辭傳》說:“極其數(shù), 遂定天下之象?!币虼?,古人據(jù)數(shù)可以求知萬物運動變化的規(guī)律。
太極生陰陽兩儀,陽儀為乾天,陰儀為坤地,乾天為圓,坤地為方,故《周髀算經(jīng)》說“數(shù)之法出于圓方。圓出于方,方出于矩,矩出于九九八十一”之?dāng)?shù)。而趙爽注說“圓方者,天地之形,陰陽之?dāng)?shù)”。說明數(shù)學(xué)從很早就與《周易》結(jié)下了不解之緣。何況河圖、洛書本身就是由數(shù)組成的呢?三是易數(shù)與天文歷法律呂有關(guān)。古人都把天文歷法的起源歸功于伏羲,如《周髀算經(jīng)》說:“古者包犧立周天歷度?!?伏羲創(chuàng)制的天文歷法就是“卦歷”,所以孔子說《易》 卦是“治歷明時”的。 《春秋緯說題辭》說:“《易》 者,氣之節(jié),含玉精,宣律歷。上經(jīng)象天,下經(jīng)計歷?!薄肚蛑朴洝?說:“六 十四卦各括精受節(jié)以歷紀(jì)道?!薄肚彾取?說:“天地爛明, 日月星辰布設(shè),八卦錯序,律歷調(diào)列,五緯順軌?!闭f明當(dāng)時之人是知道八卦與歷法節(jié)氣的關(guān)系的。
今天也有不少學(xué)者都認(rèn)為,《易》 之源是出于中華古天文歷律規(guī)律的。如趙定理先生說:“我認(rèn)為 《易》 的源頭,本為古歷法所得到的自然規(guī)律?!崩枳右壬f:“《易經(jīng)》 之作,模仿歷法”,“ 《易經(jīng)》出自天文歷法家之手,歷法研究太陽、地球和月球三者的關(guān)系”,“《易經(jīng)》 的筮占,屬于月占法,故以日之易月所成四象為占,反映歷法家以日之易月所成四象定時制歷?!薄皬垵h先生也認(rèn)為,太陽、月亮、地球“三個天體是組成《周易》的基數(shù),中國古代天文學(xué)是中國古代人文學(xué)的外衣,不懂古代天文學(xué),就不能高談古代哲學(xué)史,就不會明白《周 易》?!?/p>
張今先生認(rèn)為,伏羲八卦主要是應(yīng)用于歷法,是八月太陽歷,《易經(jīng)》卦序是古陰陽歷歷法的規(guī)律。沈文基先生認(rèn)為,“《周易》筮法算之于數(shù),識之于象,乃是我國最古老的一部九宮歷算法”。李文炳等人也認(rèn)為“河圖來源于天文”。因此,我說《周易》是一部天學(xué)書。
數(shù)源于天地之道,孔子《易傳》 是研究天地之道的書,所以“數(shù)”是《易傳》的基礎(chǔ)??鬃訉W(xué)說的終極目標(biāo)是求得中庸和諧,這與孔子同一時代的西方科學(xué)之父畢達哥拉斯學(xué)派主張將數(shù)看成是萬物和諧的本源是一致的。
《連山》《歸藏》 《周易》 三《易》均屬古代歷法?!哆B山》即“夏道”之“夏時”之歷法,從《夏小正》知夏代歷法年首在寅,寅連屬于后天八卦圖中的艮卦,艮象山,故日《連山》 的。
《歸藏》首坤,即“殷陰陽之書”,是商代的歷法,商代歷法有“建未”之說,未連屬于后天八卦的坤卦,故曰《歸藏》。
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