孔子數(shù)學(xué)論--傳世《易傳》數(shù)學(xué)

《史記.孔子世家》記載孔子整理過《詩》、《書》、《禮》、《樂》、《易》、《春秋》六經(jīng)，要求他的學(xué)生通過學(xué)習(xí)六經(jīng)成為‘志于道，據(jù)于德，依于仁，游于藝”的君子?！八嚒庇辛?，包括禮、樂、射、御、書、數(shù)六者，六藝之中的“數(shù)”，即包括古代的數(shù)學(xué)知識。數(shù)學(xué)是孔子科學(xué)論的基礎(chǔ)，其學(xué)可，上溯到伏羲。

伏羲女媧兩像有一個共同特點，就是伏羲女媧持規(guī)、矩。規(guī)、矩是干什么用的呢?揚雄《太玄.玄圖》說:“天道成規(guī)，地道成矩。”原來規(guī)、矩是天地的代表。又《太幺玄瑩》說:“天圓、 地方，極殖中央，動以歷靜，時乘十二，以建七政?！币?guī)以劃圓，矩以劃方，大可規(guī)劃天地日月運動，小可規(guī)劃兒何圖形。如周髀算經(jīng)》所用，謂:數(shù)之法，出于圓、方。圓出于方，方出于矩，矩出于九九八十一;原來規(guī)、矩顯示的重要內(nèi)容之一就是數(shù)學(xué)及歷數(shù)，孔子研究伏羲易學(xué)，當(dāng)然是離不開數(shù)學(xué)的，古人稱此為伏羲“兒九之術(shù)”。

今天傳世《易傳》言“數(shù)”共有15次。

君子以制數(shù)度。(節(jié)卦 《象傳》)

極數(shù)知來謂之占。(《系辭傳上》)

天數(shù)五，地數(shù)....天數(shù)十有五，地數(shù)三十，凡天地之?dāng)?shù)五十有五。(《系辭傳上》)

二篇之策，萬有一千五百二十，當(dāng)萬物之?dāng)?shù)也。(《系辭傳上》)

參伍以變，錯綜其數(shù)。(《系辭傳上》)

極其數(shù)，遂定天下之象。(《系辭傳 上》)

古之葬...期無數(shù)。(《系辭傳下》)

參天兩地而倚數(shù)。(《說卦傳》 )

數(shù)往者順，知來者逆，是故《易》逆數(shù)也。(《說卦傳》)

其包含的易數(shù)有五類，其-是爻位之?dāng)?shù)，如乾卦的初九、九二、九三、九四、九五、上九等;其二是陰陽之?dāng)?shù)，如陰爻稱六，陽爻稱九;其三是“大衍之?dāng)?shù)”和策數(shù)，即“大衍之?dāng)?shù)五十，其用四十有九”及“二篇之策，萬有一千五百二十”，這是歷數(shù);其四是天地之?dāng)?shù)，即天一，地二，天三，地四，天五，地六，天七，地八，天九，地十十個數(shù);其五是河圖、洛書之?dāng)?shù)。從北宋到明、清的不少學(xué)者都認(rèn)為河圖、洛書是“數(shù)之本原”,而河圖、洛書來源于大衍筮法。

《史記孔子世家》中記載楚子西曰:“孔 丘述參伍之法?！?/p>

《緯書乾坤鑿度》記載孔子研究“大道大數(shù)大法大義”。這“參伍之法”即《系辭傳》記載的“參伍以變，錯綜其數(shù)”，可知“參伍之法”是一種數(shù)學(xué)推演法。此外，荀子有“窺敵制變，欲伍以參”，韓非子有“省同異之言，以知朋黨之分，偶參伍之驗，以責(zé)陳言之實”之言。

《管子.輕重戍》說:“慮戲 (伏羲)作，造六簽，以迎陰陽，作九九數(shù)，以合天道，而天下化之?！蔽簳x時期，劉徽在《九章算術(shù)注.序》中也說:“昔者 包犧氏始畫八卦，以通神明之德，以類萬物之德，作九九之術(shù)以合六爻之變，暨于黃帝神而化之，引而伸之，于是建歷紀(jì)，協(xié)律呂，用嵇道原，然后兩儀四象精微之氣可得而效焉。記稱隸首作數(shù)，其詳未之聞也。按周公制記而有九數(shù)，九數(shù)之流，則《仇章》是矣?！盉這有三個要點，一是數(shù)學(xué)即“九九之術(shù)”與卦交之變是一致的，就是說，數(shù)與象、數(shù)與形是一致的。并由此引申出，數(shù)起源于八卦的結(jié)論，如《漢書》所說“自伏犧畫八卦，由數(shù)起”。二是數(shù)衍與萬物化生是一致的，即一分為二、二分為四、四分為八，也就是太極生兩儀、兩儀生四象、四象生八..六十四卦。其實質(zhì)，即數(shù)學(xué)與萬物的產(chǎn)生和運動變化是一致的，所以《系辭傳》說:“極其數(shù)， 遂定天下之象?！币虼?，古人據(jù)數(shù)可以求知萬物運動變化的規(guī)律。

太極生陰陽兩儀，陽儀為乾天，陰儀為坤地，乾天為圓，坤地為方，故《周髀算經(jīng)》說“數(shù)之法出于圓方。圓出于方,方出于矩，矩出于九九八十一”之?dāng)?shù)。而趙爽注說“圓方者，天地之形，陰陽之?dāng)?shù)”。說明數(shù)學(xué)從很早就與《周易》結(jié)下了不解之緣。何況河圖、洛書本身就是由數(shù)組成的呢?三是易數(shù)與天文歷法律呂有關(guān)。古人都把天文歷法的起源歸功于伏羲，如《周髀算經(jīng)》說:“古者包犧立周天歷度?！?伏羲創(chuàng)制的天文歷法就是“卦歷”，所以孔子說《易》 卦是“治歷明時”的。 《春秋緯說題辭》說:“《易》 者，氣之節(jié)，含玉精，宣律歷。上經(jīng)象天,下經(jīng)計歷?！薄肚蛑朴洝?說:“六 十四卦各括精受節(jié)以歷紀(jì)道?！薄肚彾取?說:“天地爛明， 日月星辰布設(shè)，八卦錯序，律歷調(diào)列，五緯順軌?！闭f明當(dāng)時之人是知道八卦與歷法節(jié)氣的關(guān)系的。

今天也有不少學(xué)者都認(rèn)為，《易》 之源是出于中華古天文歷律規(guī)律的。如趙定理先生說:“我認(rèn)為 《易》 的源頭，本為古歷法所得到的自然規(guī)律?！崩枳右壬f:“《易經(jīng)》 之作,模仿歷法”，“ 《易經(jīng)》出自天文歷法家之手，歷法研究太陽、地球和月球三者的關(guān)系”，“《易經(jīng)》 的筮占，屬于月占法，故以日之易月所成四象為占，反映歷法家以日之易月所成四象定時制歷?！薄皬垵h先生也認(rèn)為，太陽、月亮、地球“三個天體是組成《周易》的基數(shù)，中國古代天文學(xué)是中國古代人文學(xué)的外衣，不懂古代天文學(xué)，就不能高談古代哲學(xué)史，就不會明白《周 易》?！?/p>

張今先生認(rèn)為，伏羲八卦主要是應(yīng)用于歷法，是八月太陽歷,《易經(jīng)》卦序是古陰陽歷歷法的規(guī)律。沈文基先生認(rèn)為，“《周易》筮法算之于數(shù)，識之于象，乃是我國最古老的一部九宮歷算法”。李文炳等人也認(rèn)為“河圖來源于天文”。因此，我說《周易》是一部天學(xué)書。

數(shù)源于天地之道，孔子《易傳》 是研究天地之道的書，所以“數(shù)”是《易傳》的基礎(chǔ)?？鬃訉W(xué)說的終極目標(biāo)是求得中庸和諧,這與孔子同一時代的西方科學(xué)之父畢達哥拉斯學(xué)派主張將數(shù)看成是萬物和諧的本源是一致的。

《連山》《歸藏》 《周易》 三《易》均屬古代歷法?！哆B山》即“夏道”之“夏時”之歷法，從《夏小正》知夏代歷法年首在寅，寅連屬于后天八卦圖中的艮卦，艮象山，故日《連山》 的。

《歸藏》首坤，即“殷陰陽之書”，是商代的歷法，商代歷法有“建未”之說，未連屬于后天八卦的坤卦，故曰《歸藏》。

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