業(yè)余數(shù)學(xué)家之王費(fèi)馬逝世

在356年前的今天，1665年1月12日，業(yè)余數(shù)學(xué)家之王費(fèi)馬去世。

皮埃爾德費(fèi)馬(Pierre de Fermat，1601年8月17日⑴665年1月12日)，法國律師和業(yè)余數(shù)學(xué)家。他在數(shù)學(xué)上的成績不比任何一位職業(yè)數(shù)學(xué)家差，被譽(yù)為業(yè)余數(shù)學(xué)家之王。他仿佛對數(shù)論最有興趣，亦對現(xiàn)代微積分的建立有所貢獻(xiàn)。

費(fèi)馬的父親是頗富有的皮革商人。費(fèi)馬生于塔恩-加龍省的博蒙德洛馬涅(Beaumont-de-Lomagne)，誕生的房子現(xiàn)在成了費(fèi)馬博物館。1620年代中期，他進(jìn)入圖盧茲大學(xué)以后，搬到波爾多生活，在那里開始第1個正式的數(shù)學(xué)研究，并認(rèn)識數(shù)學(xué)家Jean Beaugrand。他們之間有很多數(shù)學(xué)交換，這在費(fèi)馬搬到圖盧茲后仍未改變。爾后他又陸續(xù)認(rèn)識了皮埃爾德卡克維、馬蘭梅森和勒奈笛卡爾等數(shù)學(xué)家，并有很多書信交換，費(fèi)馬的很多數(shù)學(xué)成果都在這些書信中誕生。

他的名言是：「我發(fā)現(xiàn)了1個美好的證明，但由于空白太小而沒有寫下來。」

1665年他逝于卡斯特。費(fèi)馬不常正式發(fā)表他的研究，死后其子才將之整理成書，叫做Varia Opera。

成績：光學(xué)，費(fèi)馬原理，微積分，費(fèi)馬引理，解析幾何

費(fèi)馬將阿波羅尼奧斯的幾何分析中用代數(shù)方法來重新建立，開出解析幾何之路。

費(fèi)馬建立的系統(tǒng)和現(xiàn)代的有很多分別，例如費(fèi)馬只使用1軸，只接受正數(shù)的答案。后世多以笛卡爾為解析幾何的創(chuàng)建者，主因是費(fèi)馬沒有發(fā)表其作品。

幾率論

1654年，費(fèi)馬和帕斯卡的書信中的討論，可算是幾率論的開端。

1656年他和幾率論的正式創(chuàng)建者克里斯蒂安惠更斯的交換，使惠更斯增加對幾率的興趣。

數(shù)論：費(fèi)馬大定理(費(fèi)馬最后定理)，費(fèi)馬小定理，費(fèi)馬平方和定理，費(fèi)馬數(shù)，費(fèi)馬螺線等。

費(fèi)馬在數(shù)論領(lǐng)域中的成果是巨大的，其中主要有：

費(fèi)馬大定理：n>二是整數(shù)，則方程x^n+y^n=z^n沒有滿足xyz0的整數(shù)解。這個是不定方程，它已由英國數(shù)學(xué)家懷爾斯證明了(1995年)，證明的進(jìn)程是相當(dāng)艱深的!

費(fèi)馬小定理：a^p-a0(mod p)，其中p是1個素?cái)?shù)，a是正整數(shù)，它的證明比較簡單。事實(shí)上它是Euler定理的1個特殊情況，Euler定理是說：a^(n)⑴0(mod n)，a，n都是正整數(shù)，(n)是Euler函數(shù)，表示和n互素的小于n的正整數(shù)的個數(shù)(它的表達(dá)式歐拉已得出，可以在Euler公式這個詞條里找到)。

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