曉星說說數(shù)學(xué)：目光短淺的千古一帝?

曉星說說數(shù)學(xué)：目光短淺的千古一帝?

熱愛數(shù)學(xué)的康熙開創(chuàng)了"康乾盛世"、被稱為"千古一帝"，然而，康熙的數(shù)學(xué)眼光卻過于短淺，以致中國數(shù)學(xué)失去了一個趕上世界潮流的絕佳機會。

——題記

康熙皇帝在位61年，開創(chuàng)了"康乾盛世"的局面，被史家稱為"千古一帝"。他少年挫敗權(quán)臣鰲拜，成年平三藩、取臺灣、親征準(zhǔn)噶爾、驅(qū)逐沙俄侵略軍，政績赫赫。除了武功，康熙還特別重視數(shù)學(xué)、物理、天文等科學(xué)教育，不但自己以身作則勤奮學(xué)習(xí)，還號召臣工們學(xué)習(xí)。當(dāng)然，在康熙眼里，所謂"科學(xué)（包括數(shù)學(xué)）"不過是實用技術(shù)而已。

康熙14歲起就跟著比利時傳教士南懷仁學(xué)習(xí)天文與歷算，學(xué)過利瑪竇、徐光啟翻譯的歐幾里得《幾何原本》前幾章。南懷仁去世后，老師換了法王路易十四派來的"國王數(shù)學(xué)家"白晉和張誠?？滴跤X得幾何中的推理證明"無用"，要求用盡可能少的時間學(xué)習(xí)幾何中最實用的部分。于是，兩位老師放棄了《幾何原本》，改用另一位法國數(shù)學(xué)家巴蒂的著作為教材，巴蒂著作與前者的最大區(qū)別，就是簡化公理體系、淡化推理證明，而增加了立體求積、繪圖、測量等實用內(nèi)容。

康熙天資過人，又真心熱愛算術(shù)，長期習(xí)練，雖還不算成"家"，數(shù)學(xué)能力也的確達(dá)到了當(dāng)時國人的頂尖水平，堪稱國家級數(shù)學(xué)學(xué)霸！甚至還有論文《御制三角形推算法論》、《積求勾股法》傳世，今天初中數(shù)學(xué)中的"元""次""根""解"等方程術(shù)語就是康熙首先提出的，求解直角三角形的"以積求勾股"的解法也是康熙首創(chuàng)的?？滴鹾転樽约旱闹巧膛c算術(shù)得意，笑話漢人"全然不曉得算法"。

據(jù)當(dāng)時西方傳教士洪若翰的信件所述：康熙"自己選擇了數(shù)學(xué)、歐幾里得幾何基礎(chǔ)、實用幾何學(xué)和哲學(xué)"，"教士們給皇帝作講解，皇帝很容易就聽懂他們上的課，越來越贊賞我們（指西方）的科學(xué)很實用，學(xué)習(xí)熱情愈益高漲，即使去離北京兩法里的暢春園時也不中斷課程，教士們只得不管天氣如何每天都去那里"。教士們上完課走了，"皇帝也不空閑，復(fù)習(xí)剛聽的課程，重看那些圖解，有時還叫來幾個皇子，自己給他們講解。如果對學(xué)的東西還有不清楚的地方，他就不肯罷休，直到搞懂為止"。康熙學(xué)習(xí)之努力可見一斑！

故宮博物院至今仍珍藏著當(dāng)年康熙用過的各種科學(xué)儀器，其中特別值得一提的：楠木立體幾何模型、銅鍍金尺規(guī)作圖工具與比例尺、能進(jìn)行四則運算的圓盤式計算器、能進(jìn)行乘方開方的計算器、等等。傳教士曾送給康熙一個當(dāng)時最先進(jìn)的手搖計算器，康熙看后驚駭不已，他所想的不是先進(jìn)的計算器能給生活帶來便利、服務(wù)工程計算、解決實際問題，而是擔(dān)心蒙漢兩族掌握此物，會出現(xiàn)統(tǒng)治者駕馭不了的局面，因此說了六個字："勿為蒙、漢所學(xué)"，大清皇帝心胸竟如此狹隘！

更為可笑的是，當(dāng)他和皇子們聽一位新來的傳教士傅圣澤講授先進(jìn)的符號代數(shù)《阿爾熱巴拉新法》的時候，康熙居然完全不能理解抽象代數(shù)："朕自起身以來，每日同阿哥等察阿爾熱巴拉，最難明白，他說比舊法易，看來比舊法愈難，錯處亦甚多，鶻突處也不少，……還有言者：甲乘甲、乙乘乙，總無數(shù)目，即乘出來亦不知多少，看起來想是此人算法平平爾。"康熙自己抽象思維太弱、不能理解代數(shù)，還責(zé)怪老師"算法平平"！

出于對數(shù)學(xué)的熱愛，康熙晚年設(shè)立了中國第一個算學(xué)館（萊布尼茨曾寫信建議他成立科學(xué)院），但僅限于對滿族皇家子弟進(jìn)行數(shù)學(xué)教育、并對西方一些數(shù)學(xué)文獻(xiàn)進(jìn)行翻譯（明令對蒙漢兩族保密），還組織學(xué)者編撰了堪稱初等數(shù)學(xué)百科全書的《數(shù)理精蘊》。但算學(xué)館也好、《數(shù)理精蘊》也罷，都著眼于"算術(shù)"的實用?！稊?shù)理精蘊》只介紹了西方中世紀(jì)的算術(shù)、幾何和三角等實用內(nèi)容，新出現(xiàn)的數(shù)學(xué)分支則只有"對數(shù)"（康熙曾跟比利時傳教士安多學(xué)過"對數(shù)"），沒有反映代數(shù)與幾何的理論部分，更沒有解析幾何和微積分等比較近代的內(nèi)容。

非常遺憾，中國歷史上唯一一個如此熱愛數(shù)學(xué)的皇帝康熙，卻止步于數(shù)學(xué)的"實用"與民族的狹隘，荒誕地認(rèn)為，數(shù)學(xué)理論的思想源泉來自于《易經(jīng)》。西方傳教士們?yōu)榱巳傆诨实?，也言不由衷附和這種看法，講授代數(shù)理論時，就詭稱"代數(shù)(algebra)"一詞的原意是 "東來法"，即從東方中國傳入的方法；康熙也就想當(dāng)然認(rèn)為代數(shù)學(xué)就來自中國的天元術(shù)，還認(rèn)為三角學(xué)來自《周髀算經(jīng)》中的"用矩之道"，等等。殊不知，當(dāng)時的中國數(shù)學(xué)已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)落后于同時代的西方。

數(shù)學(xué)"實用"與民族狹隘的短淺目光，不但使康熙無緣欣賞抽象數(shù)學(xué)之美、而且使中國數(shù)學(xué)失去了一個融入世界數(shù)學(xué)潮流的絕佳機會。金口玉言的皇帝，他的目光短淺，導(dǎo)致了曾經(jīng)輝煌一時的中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)越發(fā)衰落。

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