解讀洛書九宮圖數(shù)學(xué)奧秘

大禹治水時(shí)，神龜出于洛水，龜背圖案是從一到九個(gè)數(shù)，分別排列在九個(gè)位置，也稱洛書，有口訣：“戴九履一，左三右七，二四為肩，六八為足，五居中央，正龜背之象也”。五作為九個(gè)自然數(shù)序列的中間，居洛書中間位置，偶數(shù)二、四、六、八為陰，為地之道，用黑點(diǎn)標(biāo)識(shí)，處于四隅方位（也稱四維，東北、東南、西南、西北四個(gè)方位），奇數(shù)一、三、七、九為陽為天之道，用白點(diǎn)標(biāo)識(shí)，處于四正方位（正東、正西、正南、正北）。

洛書圖案是采用黑白點(diǎn)的數(shù)量來排列，在此基礎(chǔ)上，后來又演化出易經(jīng)相關(guān)分支中常用的九宮八門圖，簡(jiǎn)稱九宮圖。

九宮圖排列分布遵循嚴(yán)格數(shù)學(xué)算法和數(shù)字序列規(guī)律，看起來簡(jiǎn)單九個(gè)數(shù)字，其中的隱藏秩序卻變化無窮，除了在算術(shù)方面千變?nèi)f化皆天機(jī)外，九宮圖還被用于天體九星運(yùn)行規(guī)律的研究。九宮圖在企業(yè)管理思維方式以及環(huán)境的優(yōu)化布局方面，對(duì)于開闊我們的思路與制定企業(yè)未來發(fā)展戰(zhàn)略具有重要意義。洛書九宮圖的特點(diǎn)是從1—9自然數(shù)排列在九宮格子中，在算術(shù)方面，所有的橫行、豎行和兩個(gè)對(duì)角線數(shù)字之和均等于15，數(shù)字在九宮格內(nèi)的排列必須按照上面提及的口訣，除此以外沒有其他答案。奇數(shù)和偶數(shù)交錯(cuò)排列，四隅為偶數(shù)，中間和四正為奇數(shù)。
九宮圖的數(shù)字變幻無窮，其中四組等差數(shù)列：[4、5、6] 、[3、5、7]、 [2、5、8] 、[1、5、9]，均以5為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，各組數(shù)列的公差分別為1、2、3、4，形成自然序列。如果將四隅的偶數(shù)整體順時(shí)針旋轉(zhuǎn)進(jìn)入四正位置，奇數(shù)與偶數(shù)之差等于5。這些規(guī)律一般中小學(xué)生都可以發(fā)現(xiàn)，并不足為奇。九宮圖更為神奇的是：除了橫行、豎行和對(duì)角線各數(shù)字之和等于15以外，無論哪一行列或者對(duì)角線的數(shù)字做正向和逆向循環(huán)組合形成三組數(shù)字相加都相等。我們以第一行的[4、9、2]、第二行的[3、5、7]和第三行的[8、1、6]加以舉例說明。

（1）當(dāng)把這三個(gè)數(shù)兩兩循環(huán)組合，形成三個(gè)兩位數(shù)相加時(shí)，數(shù)值和依然相等。具體操作如下：

正向循環(huán)

49+92+24=35+57+73=81+16+68=165

逆向循環(huán)

29+94+42=75+53+37=61+18+86=165

（2）當(dāng)把這三個(gè)數(shù)三三循環(huán)組合，形成三個(gè)三位數(shù)相加時(shí)，數(shù)值和依然相等。具體操作如下：

正向循環(huán)

492+924+249=357+573+735=816+168+681=1665

逆向循環(huán)

294+942+429=753+537+375=618+186+861=1665

（3）當(dāng)把三個(gè)數(shù)四四循環(huán)組合，形成三個(gè)四位數(shù)相加時(shí)，數(shù)值和依然相等。具體操作如下：

正向循環(huán)

4924+9249+2492=3573+5735+7357=8168+1681+6816=16665

逆向循環(huán)

2942+9429+4294=7537+5375+3753=6186+1861+8618=16665

再這樣繼續(xù)循環(huán)組合下去，形成五位數(shù)、六位數(shù)，一百位數(shù)、一千位、一萬位數(shù)……上述求和相等的規(guī)律依然成立。還有更令人驚奇的是，除了每一組循環(huán)相加得到的數(shù)值之和全部相等以外，都是5的整數(shù)倍，而且將其除以15分別等于1、11、111、1111……，數(shù)值1的位數(shù)恰好等于循環(huán)組合數(shù)字的位數(shù)。此外，將九宮圖看作數(shù)學(xué)里的行列式，計(jì)算行列式的數(shù)值為：

(1×2×3+4×5×6+7×8×9)-(1×4×7+2×5×8+3×6×9)=360

正好得出周天數(shù)360。

九宮圖數(shù)字組合排列的規(guī)律不得不讓人發(fā)自內(nèi)心的驚嘆：“中國(guó)古圣先賢的智慧真是如此的奧妙無窮、深不可測(cè)，做一名中國(guó)人，我驕傲，我自豪！”從以上論述的九宮圖變化規(guī)律看，數(shù)字5永遠(yuǎn)是九宮圖的中位原點(diǎn)，或者稱之為全息元點(diǎn)，它始終顯性或者隱性的存在于不同的數(shù)字序列里面，在各種數(shù)字按照一定規(guī)律組合排列的變換過程中，始終與它息息相關(guān)，從沒有分離過。由此可知，任何事物都一定有類似九宮圖數(shù)字5的中位，并以中位為核心由一開始變化，從而造就了多彩多姿的大千世界，但無論經(jīng)歷怎樣的變化，總可以由中位數(shù)5控制回歸到起點(diǎn)1，此即為一多互攝，萬法歸一。所以，孔子說：“參乎，悟道一以貫之。”老子說：“昔之得一者：天得一以清；地得一以寧；神得一以靈；谷得一以盈；侯得一以為天下正。”
九宮圖數(shù)字千變?nèi)f化、奧妙無窮的規(guī)律也闡釋了古人所說：“陰陽者，數(shù)之可十，推之可百。數(shù)之可千，推之可萬。萬之大，不可勝數(shù)，然其要一也。”深入理解了九宮圖的陰陽平衡思想對(duì)于正確樹立宇宙人生觀具有重要意義。

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